Thursday, April 10, 2008

計算 ? 思考 ?

小英九點起床,她可能在哪個時間刷牙?






這是出現在小一數學習作的問題,相信大家心裡已有譜!而我想藉此小題大作一番…這看似很簡單的題目,不外乎就是出題者想要將生活融入題目,讓小孩了解時間的順序關係,但是起床時間和刷牙時間有絕對關係嗎?且看我的分析吧!
狀況一:小英起床後,處理一下事情就刷牙,所以可能是9:30。
狀況二:小英起床後,先吃東西、玩遊戲、看書,過了一段時間再刷牙,所以10:30再刷牙也不為過。
狀況三:小英認為就寢前的刷牙比較重要,所以到了晚上8:30才刷牙。
狀況四:小英不重視衛生,從來不刷牙。
綜合以上所述,每個答案都有可能發生,為什麼會如此呢?
很多時候,出題者的想法很簡單,他只是要學生不要想太多,練習基本的運算,所以與生活有關的題目,在無形中已預設立場,認為大多數人都會按照這種規矩進行,但事實上都是這樣嗎?
以我個人為例:還未做牙齒矯正前,我確實是起床後就刷牙,但是矯正牙齒的這段歲月,因為偷懶和沒時間(不想多刷兩倍的牙),我改變了習慣,我會先吃完食物再刷牙,所以從邏輯的觀點來看,起床和刷牙並沒有絕對必要的關係,反而是食物進食的時間會影響到刷牙時間,因為根據醫學報導,食物在口中會發酵,口腔漸由鹼性的環境變成酸性環境,此時有利於牙菌斑的成長和累積,所以醫生才會建議飲食不要超過四十分鐘,吃完後最好刷牙,以保持牙齒的最佳狀態。這項說明了飲食和刷牙、衛生有關係,而起床…
這種不嚴謹的題目,讓我想起另外一個題目:「樹上有8隻鳥,獵人射中3隻,樹上還有幾隻鳥?」,換言之,這類的題目處處可見。所以出題要出的好,不能只考慮片面的計算,還須包括其他面向(理論不等於實際),一旦出題不嚴謹,老師必須能洞察學生的想法,以免掉入刻板教學的象牙塔,以及抹煞了創意和思考的學習機會。
數學的內涵不是只有算術,還有很多,例如邏輯訓練、抽象思考等。有些父母親會說他孩子的珠心算很厲害,所以數學應該也不賴,很抱歉,這兩者並沒有絕對關係,計算能力好不代表邏輯、思考、創意等很好。
後記:我曾教過一位學生,後來進入高中美術班繼續進修,她在解國中數學幾何題目的時候,以美術的觀點解出了數學答案,雖然她的方法不是很正統,速度也不是很快,但我們可以看出她思考的流程和合理性,就是善用美術的觀念和工具來解決問題,誰說解題一定要按照數學家的規矩來呢?很可惜的是,在台灣的考試,不是測驗思考的過程,而是考反射動作,題目練的愈熟練,反射動作愈快,分數相對就愈高…另外,在某些中學入學考試中,有些學校會實施智力測驗,有很多父母以為那種測驗就是測孩子的IQ能力,事實上,智力測驗有很多種,有一種是成就測驗,主要是了解孩童的先備知識,不見得是孩子真正的智力,對於文化不利的孩子,這種測驗對他們而言,就是顯示起跑點已差人一截了,雖然聰明才智不一定差,但自己若沒有自覺,這群孩童將會落在社會的中下階層...

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